В Древней Греции – одним из ключевых разделов архитектуры считали геометрию. Архитектор обязан знать аналитическую геометрию и математический анализ, теорию вероятности, знать методы математического моделирования.Прочность зданий обеспечивается не только материалом, но и конструкцией, которая нужна для основы при его проектировании и строительстве. Прочность постройки взаимосвязана с его геометрической формой, которая является для нее базовой. Самым прочным архитектурным сооружением является египетские пирамиды. При составлении плана здания наиболее часто решаются геометрические задачи о разбиением многоугольника на части. При решение таких задач применяется понятие масштаб. Масштаб позволяет наблюдать фигуру с разных сторон.
Архитектор М. Казаков довольно часто в своем творчестве использовал золотое сечение. Архитектурный шедевр Москвы - дом Пашкова – является одним из выдающихся произведений архитектора В.Баженова. Наружный вид дома выглядит почти без изменений, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 году
В архитектуре часто используются разные виды симметрии.
С греческого «Симметрия» означает «пропорциональность, соразмерность, одинаковость в расположении частей». Современные архитекторы из разных стран до сих пор используют в своей работе опыт старых мастеров: проверенные временем золотую пропорцию и симметрию.
Антисимметрия – это противоположность симметрии, ее отсутствие. Антисимметрией может являться Собор Василия Блаженного в Москве. В этом сооружении симметрия полностью отсутствует.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, или изменение симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других. В современной архитектуре диссимметрию можно встретить в Екатерининском дворце в Царском селе под Санкт-Петербургом.
У архитекторов есть фигуры, которые являются основными составляющими многих сооружений и имеют определенную геометрическую форму. Купола – полусфера, колонны – цилиндры или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – пирамиды или конусы.
В Спасской башне Московского кремля можно наблюдать прямой параллелепипед, который служит основанием, переходящий в средней части в фигуру, которая похожа на цилиндр, завершается же башня пирамидой. Круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды.В
Здание клуба имени И.В.Русакова в Москве. Построено в 1929 г. по проекту архитектор К.Мельникова. Базовая часть здания имеет прямую невыпуклую призму.
Таким образом, математика и архитектура перекликаются между собой. Для разных архитектурных стилей характерен определенный набор различных геометрических фигур и их отдельных элементов. С развитием строительных технологий возможности применения геометрических форм расширяются.
